Collectionneur passionné, le Cardinal Joseph Fesch, oncle de Napoléon 1er, voulut un Institut des Arts et des Sciences pour Ajaccio, édifié entre 1828 et 1852 : le  Palais Fesch, constitué du Musée, de la Bibliothèque et de la Chapelle impériale. Tout au long de sa vie, le Cardinal amassa plus de 16 000 oeuvres  dont les primitifs italiens (13e-15e siècles) constituent la deuxième collection de France après celle du Louvre.

A cette collection permanente du musée (min. 2.20 à 3.50), riche d’un Botticelli, s’ajoutent celles de la peinture baroque (17e-18e), du baroque napolitain, des natures mortes de l’école flamande et d’une section spécialement réservée aux peintres corses de l’école du 20e siècle.

Enfin une galerie, dédiée à Napoléon 1er, présente une multitude de sculptures et peintures, dont le spectaculaire portrait officiel de l’empereur, effectué par François Gérard.

Après une importante restauration en 1990, le Musée Fesch est classé « Musée des Beaux Arts » depuis 2010.